IB(国際バカロレア)、Math(数学)の科目選択や勉強法、対策について

本ページでは、IB Mathの教材作成も行うEDUBALのスタッフやIB高得点取得者に聞いた、IB Math(数学)Analysis and approaches(AA)とApplications and interpretation(AI)の違い科目選択の方法、勉強法、試験対策に関する有益な情報をご紹介します。ぜひ今後の勉強にお役立てください!
(本ページの内容は2021年〜2028年までのシラバスに基づいています。)

 

 

国際バカロレアの数学(IB Maths) AAとAIの特徴と科目選択の注意点について

国際バカロレアの数学には、Analysis and approachesとApplications and interpretationの2つの科目があり、さらにその中にもHigher LevelとStandard Levelがあります。このセクションでは、Analysis and approachesとApplications and interpretationの2つの科目の違いをご説明します。

Mathematics: Analysis and Approaches

<Mathematics: Analysis and Approachesの概要>

数学を用いた主張の形成と、数学的思考力を育成するためのカリキュラムです。微分積分や三角関数、代数に重きを置いています。理系学部や経済学部を受験する場合、Analysis and Approachesの履修が必須であることが多いため、早い段階から自分が受験する可能性のある大学・学部のrequirement(応募条件)を確認しておくことが重要になります。

 

下表をご覧の通り、AnalysisではCalculus(微分・積分)に重点を置いています。そのため、大学で工学、物理学、数学、経済学(理論)を選考したい人にオススメです。Functionsに書ける時間は少なめですが、CalculusやGeometry and TrigonometryはFunctionsができていないと理解することが難しい単元です。Analysis and Approachesをとりたいと考えている方は、Functionsの復習を早めにしておくことをおすすめします。

【Analysis and approachesの学習内容】※ここでは、学ぶ時間数が多い順に掲載しています。

HL Calculus(微分・積分)
Geometry and Trigonometry(幾何と三角関数)
Numbers and Algebra(代数)
Functions(関数)/ Statistics and Probability(統計と確率)
SL Calculus(微分・積分)/
Probability and Statistics(統計と確率)
Geometry and Trigonometry(幾何と三角関数)
Functions
Numbers and Algebra(代数)

 

Mathematics: Applications and interpretation

<Mathematics: Applications and interpretationの概要>

数学を用いて現実の世界を表現する力を育成するためのカリキュラムです。統計学に重点を置いているため、Analysis and Approachesと比較して実用的な数学を学ぶといえます。大学で統計学を用いる学問(社会科学や心理学など)を選考する場合、Analysis and Approachesの履修が必須で可能性あるため、早い段階から自分が受験するかもしれない大学・学部のrequirement(応募条件)を確認しておくことが重要になります。

 

下表をご覧の通り、ApplicationsではStatistics and Probability(統計と確率)を中心に学習します。統計学は社会科学や心理学など文系の学問を学ぶ上で必要となる数学の範囲なので、Applicationsは文系の生徒にオススメです。理系に進みたい生徒の中でも、統計学を用いた工学や経済学を学びたい方にオススメです。

【Applications and interpretationの学習内容】※ここでは、学ぶ時間数が多い順に掲載しています。

HL Statistics and Probability(統計と確率)
Geometry and Trigonometry(幾何と三角関数)
Functions(関数)
Calculus(微分・積分)
Numbers and Algebra(代数)
SL Statistics and Probability(統計と確率)
Functions(関数)
Numbers and Algebra(代数)
Geometry and Trigonometry(幾何と三角関数)
Calculus(微分・積分)

 

指導時間の目安を見ると、数学的な基礎力を身につけるのががAnalytics and Approaches実世界に応用するため数学の基礎知識を学ぶのがApplications and Interpretationということがわかります。志望進路によっては大学・学部によっては科目やレベルの指定がある場合がありますので、科目選択の際は大学の募集要項にも目を通すようにしてください。

 

国際バカロレアの数学(IB Math) AAの試験の仕組みについて

このセクションではAAの試験の仕組みについてご説明します。IBの最終的な成績はIBOの教師が採点をするExternal Assessment(主にFinal Exam)と、通っている高校の教員が採点をするInternal Assessmentによって決まります。AAのHLとSLだと、Final Examの試験の量に違いがあります。AAでは、Final ExamのPaper 1で計算機が使えないことが特徴の一つです。

 

Analysis and approaches:Higher Levelの場合
External Assessment
(外部評価)
Paper 1 ・計算機なし
・範囲:シラバスの全て
・試験時間:2時間
・配点/比重:110点/30%
・内容
 Section A 約55点分。一つの問題を答えるのに複数の工程が必要である場合があります。
 Section B 約55点分。各題は小問が進むにつれて難しくなります。シラバスによると”Sustained reasoning”が必要とされており、記述解答の書き方にもコツが要りそうです。
Paper 2 ・計算機あり
・範囲:シラバスの全て
・試験時間:2時間
・配点/比重:110点/30%
・内容
 問題の構成と注意点はPaper 1と同じです。
Paper 3 ・計算機あり
・範囲:シラバスの全て
・試験時間:1時間
・配点/比重:55点/20%
・内容
 記述問題が2題出題されます(小問もあり)。
 これまでのカリキュラムにはなかった形式の問題であり、Problem Solving(問題解決力)が見られます。したがって、論理的に解答することが必要です。

 

Internal Assessment
(内部評価)
Mathematical Exploration ・比重:20%
・内容
 数学的なことについて探究し、12〜20ページのレポートにまとめて学校教員に提出します。採点は学校の担当教員が行います。

 

Analysis and approaches:Standard Levelの場合
External Assessment
(外部評価)
Paper 1 ・計算機なし
・範囲:シラバスの全て
・試験時間:90分
・配点/比重:80点/40%
・内容
 Section ASection A 約40点分。一つの問題を答えるのに複数の工程が必要な場合があります。
 Section B 約40点分。各題は小問が進むにつれ難しくなります。”Sustained reasoning”が重視され、記述解答の書き方に工夫がいりそうです。
Paper 2 ・計算機あり
・範囲:シラバスの全て
・試験時間:90分
・配点/比重:80点/40%
・内容
 Section A 約40点分。
一つの問題を答えるのに複数の工程が必要な場合があります。
 Section B約40点分。
一つの大問で複数の単元からの出題の場合があります。
 問題は小問が進むにつれ難しくなります。
 ”Sustained reasoning”が重視され、記述解答の書き方に工夫がいりそうです。

 

Internal Assessment
(内部評価)
Mathematical Exploration ・比重:20%
・内容
 数学的なことについて探究し、12〜20ページのレポートにまとめて学校教員に提出します。採点は学校の担当教員が行います。

 

国際バカロレアの数学(IB Math) AIの試験の仕組みについて

このセクションではAIの試験の仕組みについてご説明します。IBの最終的な成績はIBOの教師が採点をするExternal Assessment(主にFinal Exam)と、通っている高校の教員が採点をするInternal Assessmentによって決まります。AIのHLとSLだと、Final Examの試験の量に違いがあります。また、Final Examの全ての試験で計算機が使えることも特徴の一つです。

Applications and interpretation:Higher Levelの場合
External Assessment
(外部評価)
Paper 1 ・計算機あり
・範囲:シラバスの全て
・試験時間:2時間
・配点/比重:110点/30%
・内容
 Short response questions。幅広い単元から基本問題が出題されます。
Paper 2 ・計算機あり
・範囲:シラバスの全て
・試験時間:2時間
・配点/比重:110点/30%
・内容
 記述問題。理解の深さが問われます。
Paper 3 ・計算機あり
・範囲:シラバスの全て
・試験時間:1時間
・配点/比重:55点/20%
・内容
 記述問題が2題(小問もあり)。
 これまでのカリキュラムにはなかった形式の問題であり、Problem Solving(問題解決力)が見られています。論理的に解答することが必要です。

 

Internal Assessment
(内部評価)
Mathematical Exploration ・比重:20%
・内容
 数学を実世界に用いて探究(モデリングなど)し、12〜20ページのレポートにまとめて学校教員に提出します。採点は学校の担当教員が行います。

 

Applications and interpretation:Standard Levelの場合
External Assessment
(外部評価)
Paper 1 ・計算機あり
・範囲:シラバスの全て
・試験時間:90分
・配点/比重:80点/40%
・内容
 Short response questions。
 幅広い単元から基本問題が出題されます。
Paper 2 ・計算機あり
・範囲:シラバスの全て
・試験時間:90分
・配点/比重:80点/40%
・内容
 記述問題。シラバスの理解の深さが問われています。

 

Internal Assessment
(内部評価)
Mathematical Exploration ・比重:20%
・内容
 数学を実世界に用いて探究(モデリングなど)し、12〜20ページのレポートにまとめて学校教員に提出します。採点は学校の担当教員が行います。

 

国際バカロレアの数学(IB Math) 勉強法のコツについて

※こちらでは、旧カリキュラムを受験した元IB生の声を掲載しています。
IBでは決められた採点基準や独特の勉強法があるため、コツをつかんで対策をするだけで勉強の効率が良くなりスコアが取りやすくなります。そのため、分からないことがあったらすぐに経験者や教師に聞くなどして解決しましょう。

Past Paper(過去問)対策

過去問を繰り返し解くことで、IBの出題傾向や求められる解答法を理解出来ます。最終試験は問題量が多いので、正確かつスピーディーに解く必要があります。だからこそ過去問を繰り返し解き、出題傾向や解答法を理解することで、形式に慣れておくことが望ましいです。

【経験者の体験談・アドバイス】
・過去問を15年分解いて解法や出題パターンに慣れるようにしました。

 

Calculator(関数電卓)の練習

IB Math(数学)ではCalculator(関数電卓)の利用は必須です。これが使えないと、Calculator(関数電卓)を使用して解くことが必須であるグラフなどの問題も解答できません。Calculator(関数電卓)を使い慣れていない人は、Math(数学)を解くときに常に利用するようにして使い方を覚えることが重要です。使い方を覚えるには専用のガイドブックなどを読みながらどこに何があるのか、どのように操作するのかをマスターするようにしてください。
IB経験者に過去問対策法や電卓の使い方を教わりながら復習したいという方はEDUBALまでお問い合わせください!
 
【経験者の体験談・アドバイス】
・スマートフォンのアプリなど、使い方を練習できるソフトを利用しながら覚えました。

・Calculatorをフルに活用できるよう、普段から使うようにして使い慣れておくことが一番です。

 

IA(Internal Assessment)について

・IA(Internal Assessment)は、どのレベルでも最終成績の20%を占めます。Mathsで課されるIAは一つであり、生徒は自由に設定したテーマについて、学んだ数学を活用しながら調査・研究します。

IAを書く際は、Criteria(評価基準)を読み込み、求められている内容がしっかり書けているか確認しましょう!Final Assessmentだけでなく、IAでも点数を稼ぐことができるので、ここでも気を抜かないことが重要です。Criteria(クライテリア)の基準が分かりにくい時には、インターネットで探した採点のサンプルなどを参考にし、書くべきことを自分なりに解釈してみましょう!

 

テストで答えが分からなくても途中式まで書く

テストできりのいい答えにならない、時間がないなどの理由によって、最終的な答えまで辿り着かなかったとしても、途中式が合っていれば部分点がもらえます。そのため、答えが分からない場合でも、時間内にテンポよく全部の問題に取り組んでみることをオススメします!Criteria(評価基準)で点数がもらえる部分を確認して、途中式の要所をおさえることで部分点がしっかり稼げるよう、ステップごとに丁寧に解く練習をしておきましょう。そのために過去問を用いて練習し、自分がどのように(時間配分)したら一番点数を稼ぎやすいか把握しておきましょう。

 

IB Math(数学)の学習内容、Criteria(クライテリア)について

IB Math(数学)の学習内容(カリキュラム)、Criteria(クライテリア)はこちら(IBOホームページ)でご確認ください。

 

※他の科目について、もっと詳しく知りたい方はこちらからご覧ください。

 

 

国際バカロレア(IB生)・国際生専門のオンライン家庭教師サービス EDUBAL

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IB Math(数学)の指導が可能な教師一覧

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