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2020.06.18

IB Mathematics(数学)Paper別 試験対策!新Paper 3の内容とは?

2021年5月から新しいカリキュラムとなったIB Mathematicsの試験が実施されます。新カリキュラムではIB MathematicsはAnalysis and Apporoaches(AA)Application and Interpretations(AI)として2つの科目に分けられ、それぞれ内容が従来のIB Mathematicsと異なります。

このカリキュラム変更で学生の方が一番困るのは試験対策なのではないでしょうか。新カリキュラムということで、「旧カリキュラムの過去問を解く意味はある?」「試験対策はどうすれば良いの?」など、不安に思っている方も多いかと思います。そういった不安を解決するため、この記事では実際にIB Mathematics HLを経験した筆者が新カリキュラムのIB Mathematics 試験対策法をお伝えいたします!

 

目次

  1. IB Mathematics: カリキュラム変更について 試験内容の影響は?
  2. IB Mathematics: 全Paper共通の試験対策アドバイス5選
  3. IB Mathematics : Paper 1 対策法アドバイス
  4. IB Mathematics : Paper 2 対策法アドバイス
  5. IB Mathematics : 新Paper 3で気をつけるべきこと

IB Mathematics: カリキュラム変更について 試験内容の影響は?

 

カリキュラム変更について

先ほどお伝えしたように、新カリキュラムではIB Mathematicsという1つの科目から、Analysis and Apporoaches (AA)とApplication and Interpretations (AI)という2つの科目に分かれます。

基本的にAAは数学的な基礎力を、AIでは実世界に応用するための数学の基礎知識をメインとした内容となっております。

実は、それぞれの科目で学ぶトピックは同じです!何が違うのかというと、どちらの科目を選択するかでトピックごとの勉強時間が変わるという点です。

例) 微分・積分はどちらの科目でも勉強するが、AIよりもAAのほうが勉強時間が長い。

IB Mathematicsの新カリキュラムについてより詳しい情報が気になる方は以下の記事を是非ご覧ください!

 

試験内容変更について 過去問は使える?

IB公式のシラバスを見てみると、Paper 1とPaper 2ではどのトピックからの問題が多く出てくるかはAAとAIどちらの科目を選択するかによりますが、問題形式は従来の形式と変わりません。その為、試験勉強には過去問を教材として使えます!

また、

新カリキュラムのCalculusの問題は旧Paper 3からの問題が出題される

AIのHLにでるMatrixの問題は2014年以前のFurther Mathematicsでは扱われていたので、その年代の過去問が使える

という情報もあるので、Paper 1と2においては過去問をどんどん使っていきましょう

 

ただPaper 3は大きく変更されるため、HLを選択された方は注意が必要です。

従来のPaper 3ではOptionを選んでそのトピックに関した問題を4問ほど解くという内容でした。

新Paper 3ではOptionなどはなく2問の長い問題 (long, investigative-styled questions)を、シラバスにある全てのトピックの知識を使って解くといった内容になります。1問につきa, b, cといった複数のサブ問題があり、数学的思考プロセスを養うことを意図しています。

さて、カリキュラムが変わったIB Mathematicsではどのような試験対策をすればいいのでしょうか。これらを踏まえて、Paper別の試験対策法をご紹介したいと思います。

IB Mathematics: 全Paper共通の試験対策アドバイス5選

IB Mathematicsでは、他の科目と比べてPaperごとの違いがあまりないことが特徴です。新カリキュラムの場合、Paper 3は他のPaperと比べて取り組み方が違いますが、Paper 1とPaper 2の違いはほぼ無く、AAではPaper 1での計算機の使用が許可されていないという点だけです。

その為、Paperごとのアドバイスの前に、まずはIB Mathematics試験についての全体的なアドバイスをご紹介いたします!

 

勉強法のアドバイス

コツコツ復習する

実際に筆者がIB Mathematicsを経験して痛感したことは一夜漬けで勉強して点数を取れる科目ではないということです。試験では問題を解くにあたって習った知識をどう適用していくかが重要になります。

つまり、ただ単に公式などを覚えるだけでは点数アップにはつながりません。きちんとトピックと問題では何を求められているかを理解して取り掛かるということが重要です。その為には、地道にコツコツ復習することは必要不可欠です。

筆者が実際使った勉強法は、教科書や過去問からトピックごとの問題を、1つのノートに基礎問題から応用問題を順に書き写し、答え・解説をその問題の下に書いていました

こうすることによって、1つのノートにまとめることができ、後に特定のトピックを復習したいときにとても便利です。ぜひ参考にしてみてください!

また、復習する際、自信のないトピックをとばす代わりに、他のトピックを集中的に復習するという生徒もいますが、それはお勧めできません。

IB Mathematicsの形式として、特に新Paper 3では、すべてのトピックの知識が1つの問題を解くにあたって必要になってきます。その為、しっかりとすべてのトピックを試験前に理解しておきましょう。

過去問を解く

これはどの科目においても最も効率的な対策法だと考えています。試験に出てくる問題にはある程度「形式」があります。この「形式」というのは問題形式という意味もありますが、答えにたどり着く出すまでの過程の形という意味でもあります。

似たような問題を何度か解いていると自分が一番理解しやすい解き方を発見することがあるのではないでしょうか。過去問も初めの1、2回は解いてもその「形式」は明白ではありませんが、複数回解くことで「形式」を理解し、自分自身も問題の解き方に慣れてきます

このような見慣れた・解きなれた問題があると自分自身の自信につながり、他の問題も解きやすくなるので過去問を解くことをお勧めします!また問題を解くスピードアップにも繋がるので時間制限がある試験ではとても有利なスキルになるのではないでしょうか。

公式シート(Formula booklet)を理解する

公式シートはすべてのPaperで使用が許可されています。特にAAのPaper 1では計算機が使えないので、試験中手元にある唯一のお助けアイテムと捉えてもいいでしょう。

公式シートには問題を解くにあたって重要な公式が含まれています。これを有効活用するために載っている公式をしっかりと理解し、どの場面で使えるかをあらかじめ認知しておきましょう!

 

試験中のアドバイス

時間配分に気を付ける

試験中は時間との戦いです。時間はとても早く過ぎていく上、集中しているとより時間感覚を忘れてしまい、後の問題に費やす時間がなくなっていまうという経験をしている生徒は少なくありません。

問題をスピーディーに、かつ的確に理解する練習をしたり、あらかじめ何分経ったらこの問題に進むなどというプランを決めておくことも一つの策です。単純に考えて試験時間の半分で試験問題を半分ほど終わらせておきたいです。

ただMathematicsの試験では、中には分からない問題もあるでしょう。一つずつ順番に問題を終わらせていくというのは、難しいのではないでしょうか。

前半の分からない問題に時間を費やしてしまった為、後半の分かる問題を解く時間が無くなってしまったということは避けたいものです。

その為、筆者の場合、試験が始まると分からない問題は直ちにスキップして、自分の自信のある問題から進めるという策を使っていました。こうすることにより、確実な点を取りにいくことができ、自信のない問題を残りの時間で焦らず、時間をかけて解くことができます。

とにかく書く!

もしも問題につまずいてしまった場合、問題上に出ている数字をリストして、公式シートと照らし合わせてみて何かしらの数式を書いてみることをお勧めします。

IB Mathematicsの採点方式として特定の計算式などが書いてあれば点数が付きます。解答欄を空白にして確実に点数を取らないよりは、点数になる可能性のあることを書いたほうが断然得です!

 

これらのアドバイスはPaper 1、 2、 3すべてに適用するのでぜひ参考にしてみてください!ただPaperによってそれぞれ形式が少し変わるので、以下にPaper別のアドバイスをご紹介いたします。

IB Mathematics : Paper 1 対策法アドバイス

Paper 1では、文章問題形式でSLでは90分で80点満点、HLでは120分で110点満点で、Paper 1での成績がSLでは全体の40%、HLでは全体の30%ととなります。試験中公式シートと計算機は使用できますが、AAでは計算機の使用は許可されていません。

数式を単純化する

Paper 1でもっとも重要なことは数式を単純化することです。

特にAAのPaper 1では計算機の使用は許可されていません。その為、問題自体も整数や扱いやすい数字が使われています。そこでカギとなるのはいかに数字を単純化させて、計算しやすくするかです。例えば、sin30をあらかじめ0.5と表すなどで、後に計算しやすくなります。

また、解答欄では限られたスペースで数式を書くので、あらかじめ約分をするなど単純化することで解答欄の整理もでき、自分の考えの整理をもすることが可能です。これは最終的に時間短縮にも繋がるのでPaper 1ではいかにシンプルに計算式を書けるかを意識しましょう。

ただ気を付けないといけないのは、単純化せずに残しておいたほうが後に計算しやすいという場合もあります。臨機応変に対応しましょう!

IB Mathematics : Paper 2 対策法アドバイス

Paper 2ではPaper 1同様、文章問題形式でSLでは90分で80点満点、HLでは120分で110点満点で、Paper 1での成績がSLでは全体の40%、HLでは全体の30%ととなります。計算機・公式シートの使用は認められています。

グラフィック電卓をマスターする

Paper 2では計算機をフル活用しましょう!ここで使う計算機はグラフィック電卓といってグラフなどを作成できるのですが、他にも色々なオプションがあります。筆者は特にグラフマッピングツールで傾斜度(Gradient)や、二項分布(Binomial distribution)・正規分布(Nomial distribution)の確率を電卓を使って計算していました。

試験までに計算機を使う機会は多くあるはずですので、しっかりと使い方を復習しておきましょう。

また、度数を含む計算を計算機でするとき、数字がradianなのかdegreeなのかを確認し、間違っていれば設定を変えることを忘れないようにしましょう。

IB Mathematics : 新Paper 3で気をつけるべきこと

Paper 3は前述したようにHLのみにある試験です。2つの長い問題があり、60分で55点満点で、成績全体の20%にあたります。計算機・公式シートの使用は認められています。

正直なところ、まだ試験が実施されていないこともあり、問題の具体的な内容は分かっておりません。ただ、現在ある新Paper 3の情報を収集した結果、試験対策に対しアドバイスできることがあるので紹介いたします。

全ての問題は繋がっている

Paper 3では1つの長い問題にa、b、cなどというサブ問題があります。これらは一見それぞれ関係のない問題に見えるかもしれませんが、関係しています。もし1つのサブ問題が分からない場合、諦めないでください。まずは問題全体を読むことをお勧めします。

問題の初めの部分では問題にも見慣れないため、パニックに陥り、解けるはずの問題も解けなくなっている可能性があります。一度時間をおいて、後の問題に進むことで前の問題の進む手掛かりが見つかることがあるかもしれません。落ち着いて、情報を注意深く読み取り、一つずつ情報を処理していきましょう。

またPaper 3に関する情報が解禁次第、随時更新していきます!

IB Mathematicsの対策はEDUBALで!

新カリキュラムになったIB Mathematicsの試験のアドバイスは以上です。ただIB Mathematicsでは新でも旧カリキュラムでも、やはりすべてのトピックを理解していることが点数アップへのカギとなります。その為には、分からないことがあったらすぐに聞き、理解することが重要です

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